Vorlesung Komplexe Geometrie
(Wintersemester 2008/2009)

Klausurergebnis:

Klausurteilnehmer, denen eine der folgenden Matrikelnummern zugeordnet ist, haben die Klausur erfolgreich bestanden und erhalten einen Übungsschein. 1422245 1468605 1532784 1552595 1568447 1570310 (Angaben ohne Gewähr)

Nachklausur:

Am Freitag, 17. April 2009, 10.10 - 11.10 Uhr, S E36, besteht für alle Klausurteilnehmer, die keinen Übungsschein erhalten haben, die Möglichkeit zur Teilnahme an einer Nachklausur zum Scheinerwerb.

Links:

Hyperbolisches Golfspiel

Hyperbolische Kreislinien (Mathematica Notebook vgl. Vorlesung)

Übungsblätter:

Blatt 1

Blatt 2

Blatt 3

Blatt 4

Blatt 5

Blatt 6

Blatt 7

Blatt 8

Blatt 9

Blatt 10

Skript:

Kapitel 1.0 bis 1.2

Kapitel 1.3

Kapitel 2

Kapitel 3.1

Kapitel 3.2

Kapitel 3.3

Kapitel 3.4 (zip)

Kapitel 4.1

Kapitel 4.2

Kapitel 4.2 (2.Teil)

Kapitel 4.3

Gesamtkunstwerk (zip; Version 19.1.09; 12.17 Uhr)

Dozent: Oliver Roth

Termine:	Vorlesung	Übungen
	Mo. 10.00-11.30, S E36	Mo. 17-18.30, HS 4
	Do. 15-17, S E36

Inhaltsangabe: Die Vorlesung gibt eine Einführung in die grundlegenden Konzepte der komplexen Differentialgeometrie, insbesondere der konformen Geometrie. Es werden folgende Themen behandelt:

Geometrie der komplexen Zahlen

Konforme Abbildungen

Konforme Riemannsche Metriken

Krümmung

Hyperbolische Geometrie

SK-Metriken

Satz von Gauss-Bonnet

Vollständige konforme Metriken und der Satz von Montel

Zielgruppe: Die Vorlesung richtet sich an Studierende im Hauptstudium der Studiengänge Diplom-Mathematik, Mathematik für das Lehramt an Gymnasien und Diplom-Physik.

Vorkenntnisse: Wünschenswerte Vorkenntnisse sind die Inhalte der Vorlesungen Lineare Algebra 1-2, Analysis 1-3 und (Gewöhnliche) Differentialgleichungen

Fortsetzung: Seminar im Sommersemester 2009

Literatur:

L. Keen and N. Lakic, Hyperbolic geometry from a local viewpont, Cambridge, Cambridge University Press 2007.

St. Krantz, Complex Analysis - The geometric viewpoint, Carus Monographs 1990.

D. Kraus and O. Roth, Conformal Metrics, 2008, arXiv:0805.2235

R. O. Wells, Differential Analysis on complex manifolds, Springer 1980.

Pflasterung der hyperbolischen Ebene à la Escher.

Näheres dazu in der Vorlesung.