Prof. Dr. Helmut Pabel
SS 2013
08 03010 Differentialgeometrie (Differentialtopologie)
08 03015 Übungen zur Differentialgeometrie (Differentialtopologie)
- Hörerkreis:
Master Mathematik, Computational Mathematics, Mathematische Physik
Teilmodul
10-M=ADGM-1 (Aufbaubereich)
- Zeit und Ort: 4 Std.,
Mo 14-16, Di 16-18, S E36 (Mathe alt)
- Beginn: Mo 15.04.2013, 14.15 Uhr (Vorbesprechung)
- Übungen
- Übungsleiter:
Helmut Pabel
- Zeit und Ort: 2 Std.,
Do 16-18, SE 30 (Mathe West)
- Beginn: Do 25.04.2013
- Übungsanmeldung unter
SB@Home.
Hinweise sind
hier zu finden.
- Übungsblätter:
DG01
DG02
DG03
DG04
DG05
DG06
DG07
DG08
DG09
DG10
- Inhaltsangabe
Einführung in die Theorie differenzierbarer Mannigfaltigkeiten (Differentialtopologie) und
in die Riemannsche Geometrie.
Stichpunkte: Topologische Grundbegriffe, topologische und differenzierbare Mannigfaltigkeiten,
Tangentialräume und Differentiale, Immersionen, Einbettungen, Untermannigfaltigkeiten,
Tangentialbündel und andere Faserbündel, Riemannsche Metriken, lineare Zusammenhänge,
Krümmungsbegriffe.
- Literaturauswahl:
-
Kühnel, W.: Differentialgeometrie, Vieweg-Teubner 2010
Bröcker/Jänich: Einführung in die Differentialtopologie, Springer 1973
do Carmo: Riemannian Geometry, Birkhäuser 1993
Gromoll/Klingenberg/Meyer: Riemannsche Geometrie im Großen, Lecture Notes 55, Springer 1975
- Verlangte Vorkenntnisse: Grundvorlesungen des Bachelorstudiums.
Kenntnisse in klassischer Differentialgeometrie (Einführung in die Differentialgeometrie) und mengentheoretischer
Topologie sind hilfreich, werden aber nicht vorausgesetzt.
