Prof. Dr. Helmut Pabel

SS 2013

08 03010 Differentialgeometrie (Differentialtopologie)

08 03015 Übungen zur Differentialgeometrie (Differentialtopologie)

Hörerkreis: 
Master Mathematik, Computational Mathematics, Mathematische Physik
Teilmodul 10-M=ADGM-1 (Aufbaubereich)

Zeit und Ort:  4 Std., Mo 14-16, Di 16-18, S E36 (Mathe alt)

Beginn:  Mo 15.04.2013, 14.15 Uhr (Vorbesprechung)


Übungen

Übungsleiter:  Helmut Pabel

Zeit und Ort:  2 Std., Do 16-18, SE 30 (Mathe West)

Beginn:  Do 25.04.2013

Übungsanmeldung unter SB@Home. Hinweise sind hier zu finden.

Übungsblätter:  DG01  DG02  DG03  DG04  DG05  DG06  DG07  DG08  DG09  DG10 


Inhaltsangabe

Einführung in die Theorie differenzierbarer Mannigfaltigkeiten (Differentialtopologie) und in die Riemannsche Geometrie.
Stichpunkte: Topologische Grundbegriffe, topologische und differenzierbare Mannigfaltigkeiten, Tangentialräume und Differentiale, Immersionen, Einbettungen, Untermannigfaltigkeiten, Tangentialbündel und andere Faserbündel, Riemannsche Metriken, lineare Zusammenhänge, Krümmungsbegriffe.


Literaturauswahl:

Kühnel, W.: Differentialgeometrie, Vieweg-Teubner 2010
Bröcker/Jänich: Einführung in die Differentialtopologie, Springer 1973
do Carmo: Riemannian Geometry, Birkhäuser 1993
Gromoll/Klingenberg/Meyer: Riemannsche Geometrie im Großen, Lecture Notes 55, Springer 1975


Verlangte Vorkenntnisse:  Grundvorlesungen des Bachelorstudiums.
Kenntnisse in klassischer Differentialgeometrie (Einführung in die Differentialgeometrie) und mengentheoretischer Topologie sind hilfreich, werden aber nicht vorausgesetzt.