Vorlesung Lineare Algebra II
(0800020, M-LNA-2V, Sommersemester 2012)

Dozent: Oliver Roth

Hörerkreis: Bachelor Mathematik, Lehramt an Gymnasien, Mathematische Physik, Computational Mathematics, Wirtschaftsmathematik, Teilmodul 10-M-LNA-2

Zeit und Ort: 4 Std., Mo, Fr, 8-10, Turing-HS

Kurze Inhaltsangabe:

• Polynome
• Spektraltheorie
• Innenprodukträume
• Operatoren auf Innenprodukträumen
• Rückblick auf die Grundlagen: Ringe, Körper und das Zornsche Lemma

Diese Themen bilden auch die absoluten Schwerpunkte der (mündlichen) Modulprüfung ( Hinweise hierzu) zur Linearen Algebra.

Ein Beispiel:
Korollar 9.11 (Satz vom Fußball)
In jedem Fußballspiel gibt es zu Anfang jeder Halbzeit (wenn der Ball auf dem Anstoßpunkt liegt) genau zwei Punkte auf dem Ball, die an der gleichen Stelle liegen.

Literaturauswahl:

1. Axler S., Linear Algebra done right, Springer 2nd edition, 1997
2. Fischer G.: Lineare Algebra, 15. Aufl., Vieweg 2005
3. Hirsch M., Smale St., Differential Equations, Dynamical Systems, and Linear Algebra, Academic Press, 1974
   (für die Jordansche Normalform von Operatoren)
4. Koecher M.: Lineare Algebra und analytische Geometrie, 4. Aufl., Springer Verlag
5. Lax P.: Linear Algebra, Wiley 1st edition, 1996
6. Lorenz F.: Lineare Algebra II, 3. Auflage Spektrum Verlag 2009
7. Menth M.: Lineare Algebra, Skript, Würzburg 2001
8. Muthsam H.: Lineare Algebra und ihre Anwendungen, Elsevier Verlag 2006

Die Vorlesung orientiert sich in der Hauptsache an den Büchern 1, 3 und 5.

Notwendige Vorkenntnisse: Lineare Algebra I (WS 2011/12)

Geplante Fortsetzung der Veranstaltung:
Seminar Lineare Algebra im WS 2012/13
Bei Interesse: Vorlesung Einführung in die Funktionalanalysis im WS 2012/13