| Dozent: Oliver Roth | |||||||||
Beginn: Mo., 15.10.2012,
12-14 Uhr, HS 4.
Skript: Den Hörerinnen und Hörern wird ein Vorlesungsskript zur Verfügung gestellt. Der Zugriff ist passwortgeschützt. Das Passwort wird in der Vorlesung bekanntgegeben. Inhaltsangabe: Die Vorlesung gibt eine Einführung in die grundlegenden Konzepte der Funktionalanalysis. Die Funktionalanalysis ist derjenige Zweig der Mathematik, der sich mit der Untersuchung von Vektorräumen und stetigen Abbildungen auf solchen befasst. Im Zentrum stehen unendlich-dimensionale Vektorräume und ihre linearen Abbildungen. Dabei werden diese Räume mit zusätzlichen topologischen bzw. metrischen Strukturen versehen. Somit verbindet die Funktionalanalysis die Lineare Algebra mit der Analysis, und es ist dieses Zusammenspiel von analytischen und algebraischen Phänomenen, das die Funktionalanalysis auszeichnet und reizvoll macht. Ziel dieser Untersuchungen ist es, abstrakte Aussagen zu finden, die sich auf verschiedenartige konkrete Probleme anwenden lassen. Hauptanwendungsgebiete der Funktionalanalysis sind die Mathematische Physik (insbesondere die Quantenmechanik), Partielle Differentialgleichungen und die Variationsrechnung, aber auch Approximationstheorie, Geometrische Analysis und Funktionentheorie.
Es werden folgende Themen behandelt: Zielgruppe: Die Vorlesung richtet sich an Studierende der Bachelor-Studiengänge Mathematik, Mathematische Physik und Computational Mathematics (ab dem 2. Studienjahr). Vorkenntnisse: Solide Grundkenntnisse in Analysis und Lineare Algebra (1. Studienjahr). Fortsetzung: Seminar im Sommersemester 2013. Last Updated: 11-Jun-12 |