WS 2007/08
08 03030 Differentialgeometrie I
08 03040 Übungen zur Differentialgeometrie I
- Dozent:
H. Pabel
- Zeit und Ort: 4 Std.,
Mo 13.30-15.00, HS 4, Do 15-17, ÜR I
- Beginn: Mo 15.10.2007, 13.30 Uhr (Vorbesprechung)
- Übungen:
- Übungsleiter:
Martin Hintermeier
- Zeit und Ort: 2-stündig,
Mi 13.30-15.00, HS 4
- Beginn: wird in der Vorlesung bekanntgegeben
- Übungsanmeldung unter
SB@Home ab Montag, 08.10.2007
(inzwischen abgeschlossen.)
- Kurze Inhaltsangabe:
In diesem ersten Teil der Vorlesung wird hauptsächlich die klassische Theorie der
Kurven und Flächen im (meist) dreidimensionalen euklidischen Raum behandelt.
Im Vordergrund steht die Bestimmung von Krümmungsinvarianten aus den
Koeffizienten von Ableitungsgleichungen geeigneter Basisfelder längs der
Kurven und Flächen. Fundamentalsätze geben an, inwieweit solche Invarianten
eine Kurve bzw. Fläche eindeutig bestimmen.
Ein zweiter Schwerpunkt in der Flächentheorie ist deren innere Geometrie,
in welcher Größen betrachtet werden, die invariant gegenüber Isometrien sind.
Dazu gehören etwa die geodätischen Linien, die lokal "geradlinigsten" und kürzesten
Kurven auf einer (krummen) Fläche.
Kap. 2.3 Abbildungen von Flächen, Kartographie
Die Vorlesung kann sowohl von Diplom- als auch Lehramtskandidaten als (Wahl-) Pflichtfach
verwendet werden.
- Literaturauswahl:
-
Kühnel, W.: Differentialgeometrie, Vieweg 1999
do Carmo, M.: Differentialgeometrie von Kurven und Flächen, 3. Aufl., Vieweg 1993
Gray, A.: Differentialgeometrie, Spektrum Akad. Verl. 1994
Jost, J.: Differentialgeometrie und Minimalflächen, Springer 1994
Walter, R.: Differentialgeometrie, 2. Aufl., B.I. 1989
Laugwitz, D.: Differentialgeometrie, 3. Aufl., Teubner 1977
Brauner, H.: Differentialgeometrie, Vieweg 1981
- Verlangte Vorkenntnisse:
Analysis, Lineare Algebra; Grundkenntnisse über Differentialgleichungen
- Geplante Fortsetzung der Veranstaltung:
- Differentialgeometrie II (Differentialtopologie) im SS 2008