Themengebiete
Mein Arbeitsgebiet ist die
Funktionentheorie (Komplexe Analysis) mit den Schwerpunkten
Geometrische Funktionentheorie
Konforme Geometrie
Banach- und
Hilberträume holomorpher Funktionen
Reelle Methoden in der komplexen Analysis
Es bestehen inhaltliche Querverbindungen zur
Funktionalanalysis,
Differentialgeometrie,
Theorie der partiellen und
gewöhnlichen Differentialgleichungen,
Kontrolltheorie,
Nichtlinearen Analysis,
Zahlentheorie sowie der
Mathematischen Physik, so dass auch Themen mit Bezügen zu
diesen Gebieten vergeben werden können.
Interessenten an einer Bachelor bzw. Masterarbeit wenden sich bitte direkt
an mich, z.B.
per
eMail.
Voraussetzungen für eine Bachelorarbeit
Teilmodul Einführung in die Funktionentheorie (notwendig)
Seminar Funktionentheorie (empfohlen)
bzw. Vorlesung/Seminar in einem der oben genannten Gebiete.
Voraussetzungen für eine Masterarbeit
Modul Funktionentheorie (notwendig)
Arbeitsgemeinschaft Funktionentheorie und/oder
Seminar Funktionentheorie (empfohlen)
Liste aktueller und abgeschlossener Master- bzw. Diplomarbeiten
Torsten Ballin: Holomorphic functions invariant under the action of
Fuchsian groups
Christoph Bühl: Extremal length and the uniformization theorem
Max Ernst: Der Riemannsche Abbildungssatz mittels Hilbertraummethoden
Johannes Morlang: Topologies on the dual space of holomorphic
functions
Josias Reppekus: One-resonance in local dynamics of biholomorphisms
(jointly with F. Bracci (Rome))
Johannes Stowasser: Nullstellenmengen für gewichtete
Bergman-Räume
Freimut von Loeper: Extremalprobleme für
H∞-Funktionen mit vorgeschriebenen Nullstellen oder
kritischen Punkten
David Pfrang: Der Wertebereich typisch-reeller
schlichter beschränkter Funktionen
Daniel Steck: Kritische Punkte der Funktionen im Hardy-Raum
H2
Marcel Engert: Das Bohr-Phänomen
Niclas Technau: Loewner Parametrisierungen und die Loewner Gleichung
für Mehrfachschlitze
Daniel Pohl: Universelle beschränkte holomorphe
Funktionen und Metriken konstanter Krümmung
Anna Weitzel: Eine Verallgemeinerung der Ahlfors Abbildung
Simon Reinwand: Regularität konformer Riemannscher Metriken
konstanter Krümmung
Julia Lieb: Halbgruppen beschränkter holomorpher Funktionen
Raphael Batel: Kanonische Divisoren in Bergmanräumen
Michael Metzger: Nullstellenverteilung in Bergmanräumen
Maik Hofmann: Nullstellen von Funktionen in Bergman-Räumen
Milena Tieves: Elliptische Kurven, konforme Homöomorphismen und
M.C. Escher
Katharina Engler: Fortsetzung konformer Metriken positiver
Krümmung
Veronika Schmitt: Harmonische Abbildungen und
Gravitationslinsen
Sebastian Schleißinger: Der einfach punktierte Torus als
Riemannsche Fläche
Philipp Öffner: Bedingungen für die Lösbarkeit der
Gaußschen Krümmungsgleichung
René Ciak: Eine Variationsmethode für die Koebefunktion
Maike Hamm: Der geodätische Algorithmus für konforme
Abbildungen;
Konvergenzbeweis
Susanne Höllbacher: Conformal Welding - a numerical method
Benjamin Huhn: Verallgemeinerungen des Lemmas von Schwarz-Pick
Michael Schönlein: Verallgemeinerung des Lemmas von
Ahlfors-Schwarz
Florian Bauer: Über Arne Beurling's Erweiterung des Riemannschen
Abbildungssatzes
Liste aktueller und abgeschlossener Bachelor- bzw.
Zulassungsarbeiten
Katharina Gebel: Konforme Äquivalenz holomorpher Funktionen
Steffen Hennig: Uniformisierung durch Quadratgebiete
Lisa Marek: Der Satz von Rouché mithilfe der inhomogenen
Cauchy-Riemannschen Differentialgleichung
Michelle May: Die Theorie von Phragmén-Lindelöf
Stefanie Dopf: Schwarz-Christoffel Abbildungen für zweifach
zusammenhängende Gebiete
Max Ernst: Die Riemannsche Zeta-Funktion
Martin Lubschik: Die Schwarz-Christoffel Formel für
Zweifach-Schlitzabbildungen
Simon Schnürch: Kann man die Form eines Dreiecks hören?
Fabian Hoppe: Automorphismen des C^n - Andersen-Lempert Theorie
Freimut von Löper: Der Approximationssatz von Mergelyan
Johannes Stowasser: Dualität in Fréchet-Räumen
holomorpher
Funktionen
Martin Kraus: Hyperbolische dividierte Differenzen
Niclas Technau: Der Satz von Beurling über invariante
Unterräume
Martin Stenzel: Charakterisierung endlicher Blaschke Produkte
Marcel Engert: Der Satz von Krein-Milman und die Herglotzformel
Marc Technau: Verallgemeinerungen der Approximationssätze von
Weierstraß und Müntz
Marina Guist: Zur Transzendenz der Kreiszahl π
Veronika Kilzer: Der Ergodensatz von J. von Neumann
Christoph Apetz: Kompositionsoperatoren holomorpher Funktionen auf
Hilberträumen
Melanie Sack: Der Approximationssatz von Weierstraß
Felix Held: Einführung in die Theorie der Bergman Räume mit
Schwerpunkt auf ihren Dualräumen
Stefanie Vogel: Die isoperimetrische Ungleichung
Astrid Rohmann: Differenzierbare, nirgends monotone Funktionen
Sina Reising: Lineare Differentialgleichungssysteme im
Komplexen
Paul Stapor: Der Gravitationslinseneffekt
und harmonische Abbildungen
Marina Engelhardt: C.F. Gauß und der Fundamentalsatz der
Algebra
Julius Popp: Spinoren und Möbiustransformationen
Juri Merger: Zusammenhang zwischen Möbius- und
Lorentztransformationen
Julia Kwasny: Die Sätze von Picard mit Hilfe des
Zalcman-Lemmas
Maik Hofmann: Hardy-Räume
Barbara Scherlein: Das Newtonverfahren im Komplexen
Nicole Reinhart: Unbeschränkte Operatoren auf
Hilberträumen
Johannes Forster: Iteration komplexer Polynome und Julia-Mengen
Annika Friedel: Algebraische Eigenschaften von
Möbiustransformationen in der komplexen Ebene
Veronika Diez: Möbiustransformationen im R^n
Jörg Stadlinger: Möbiustransformationen und
Relativitätstheorie
Kathrin Rubel: Der Satz von Hartman-Grobman
Christian Hanel: Die Sätze von Picard
Last Updated: 11-Oct-18