Einführung in die Funktionalanalysis
(08 002100, M-FAN-1, Wintersemester 2018/19)

Vorlesung: Oliver Roth
Übungen: Tobias Geiger

• Inhalt
  Die Funktionalanalysis ist derjenige Zweig der Mathematik, der sich mit der Untersuchung von topologischen Vektorräumen und stetigen Abbildungen auf solchen befasst. Somit verbindet die Funktionalanalysis die Lineare Algebra mit der Analysis, und es ist dieses Zusammenspiel von analytischen und algebraischen Phänomenen, das die Funktionalanalysis auszeichnet und reizvoll macht. Ziel dieser Untersuchungen ist es, abstrakte Aussagen zu finden, die sich auf verschiedenartige konkrete Probleme anwenden lassen. Hauptanwendungsgebiete der Funktionalanalysis sind die Mathematische Physik (insbesondere die Quantenmechanik) sowie alle Teilbereiche der "Höheren Analysis" (Partielle Differentialgleichungen, Harmonische Analysis, Funktionentheorie, Variationsrechnung, ...) und der Angewandten Mathematik (Optimierung, Inverse Probleme, ....).
  
  "By and large it is uniformly true that in mathematics there is a time lapse between a mathematical discovery and the moment it becomes useful; and that this lapse can be anything from 30 to 100 years, in some cases even more; and that the whole system seems to function without any direction, without any reference to usefulness, and without any desire to do things which are useful."
  J. von Neumann
• Notwendige Vorkenntnisse
  Analysis 1 & 2, Vertiefung Analysis,
  Lineare Algebra 1 & 2,
  etwas Funktionentheorie (für die Beispiele und die Spektraltheorie).
• Vorlesung

  Mo	12-14 Uhr	SE 40
  Mi	12-14 Uhr	SE 40

  
  
  

  Erste Vorlesung: Montag, 15. Oktober 2018.

• Übungen

  Freitag

  10:15-11:45 Uhr

  S0.101 (BSZ)

  
  

  Zur Teilnahme an den Übungen müssen Sie sich via sb@home/WueStudy anmelden.

  
  

• Ergänzende Literatur:
  
• F. Hirzebruch, W. Scharlau: Einführung in die Funktionalanalysis, Spektrum Akademischer Verlag 1991.
• W. Kaballo: Grundkurs Funktionalanalysis, Spektrum Verlag 2010.
• P. Lax: Functional Analysis, Wiley 2002.
• B. MacCluer, Elementary Functional Analysis, Springer, 2009.
• B. Simon: A Comprehensive Course in Analysis, Part 1-4, Amer. Math. Soc. 2015.

Hörerkreis

• Bachelor Mathematik
• Bachelor Mathematische Physik
• Bachelor Computational Mathematics

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