Prof. Dr. Helmut Pabel

SS 2011

08 03030 Differentialgeometrie (Differentialtopologie)

Hörerkreis:

- Master Mathematik (Aufbaubereich): Teilmodul 10-M=ADGM-1
- Diplom Mathematik (Hauptstudium)
- Lehramt an Gymnasien (alte LPO, Wahlpflichtveranstaltung nach RODES-Liste)
Zeit und Ort: 4 Std., Mo, Do 15-17, S E36
Beginn: Mo 02.05.2011, 15.15 Uhr (Vorbesprechung)
Übungen:

Übungsleiter: H. Pabel

Zeit und Ort: 2-stündig, Di 13.30-15.00, S 107

Beginn: wird in der Vorlesung bekannt gegeben

Übungsanmeldung unter SB@Home. Hinweise sind hier zu finden.
Kurze Inhaltsangabe:
Einführung in die Theorie differenzierbarer Mannigfaltigkeiten (Differentialtopologie) und in die Riemannsche Geometrie. Stichpunkte: Topologische Grundbegriffe, topologische und differenzierbare Mannigfaltigkeiten, Tangentialräume und Differentiale, Immersionen, Einbettungen, Untermannigfaltigkeiten, Tangentialbündel und andere Faserbündel, Riemannsche Metriken, lineare Zusammenhänge, Krümmungsbegriffe.
Literaturauswahl:: Kühnel, W.: Differentialgeometrie, Vieweg-Teubner 2010
Bröcker/Jänich: Einführung in die Differentialtopologie, Springer 1973
do Carmo: Riemannian Geometry, Birkhäuser 1993
Gromoll/Klingenberg/Meyer: Riemannsche Geometrie im Großen, Lecture Notes 55, Springer 1975
Verlangte Vorkenntnisse: Vorlesungen des Bachelor- bzw. Grundstudiums.
Kenntnisse in klassischer Differentialgeometrie (Einführung in die Differentialgeometrie) und mengentheoretischer Topologie sind hilfreich, werden aber nicht vorausgesetzt.