SS 2008

08 03070 Differentialgeometrie II (Differentialtopologie)

08 03080 Übungen zu Differentialgeometrie II (Differentialtopologie)

Dozent:  H. Pabel

Zeit und Ort:  4 Std., Mo 10.00-11.30, Do 17.00-18.30, S E36

Beginn: Mo 14.04.2008, 10.00 Uhr (Vorbesprechung)


Übungen:

Übungsleiter: H. Pabel

Zeit und Ort: 2-stündig, Mi 10.00-11.30, S E36

Beginn: wird in der Vorlesung bekanntgegeben

Übungsanmeldung: in der Vorlesung

Kurze Inhaltsangabe:

Einführung in die Theorie differenzierbarer Mannigfaltigkeiten (Differentialtopologie) und in die Riemannsche Geometrie.
Stichpunkte: Topologische Grundbegriffe, topologische und differenzierbare Mannigfaltigkeiten, Tangentialräume und Differentiale, Immersionen, Einbettungen, Untermannigfaltigkeiten, Tangentialbündel und andere Faserbündel, Riemannsche Metriken, lineare Zusammenhänge.

Die Vorlesung kann sowohl von Diplom- als auch Lehramtskandidaten als (Wahl-) Pflichtfach verwendet werden.
Literaturauswahl:
Kühnel, W.: Differentialgeometrie, Vieweg 1999
Bröcker/Jänich: Einführung in die Differentialtopologie, Springer 1973
do Carmo: Riemannian Geometry, Birkhäuser 1993
Gromoll/Klingenberg/Meyer: Riemannsche Geometrie im Großen, Lecture Notes 55, Springer 1975

Verlangte Vorkenntnisse: Vorlesungen des Grundstudiums.
Kenntnisse in klassischer Differentialgeometrie (Differentialgeometrie I) und mengentheoretischer Topologie sind hilfreich, werden aber nicht vorausgesetzt.