Informationen zur Analysis 1 (Wintersemester 2018/19)

Hörerkreis:
Die Analysis 1/2 ist neben der Linearen Algebra 1/2 eine der beiden Grundvorlesungen des Mathematikstudiums, auf denen alle weiterführenden Vorlesungen aufbauen. Sie richtet sich an sämtliche Bachelor-Studiengänge (Mathematik, Computational Mathematics, Mathematische Physik und Wirtschaftsmathematik) und an den vertieften Lehramtsstudiengang Mathematik (für Gymnasium).

Das Analysis-1-Team:
Dozent: Jürgen Grahl
Assistenten: Eike Börgens und Tim Breitenbach

Vorlesungs- und Übungskonzept:

Tipps zum Studienanfang:
Der Übergang von der Schul- zur universitären Mathematik (und insbesondere die Vorlesungen Analysis und Lineare Algebra) werden von der Mehrzahl der Studienanfänger als nicht gerade leicht und als mehr oder minder große Herausforderung empfunden. Etliche Hinweise, wie man diese erfolgreich bewältigt, habe ich in meinem Skript im einführenden Kapitel Einführung und Ermutigung zusammengestellt.

Zahlreiche nützliche Hinweise, wie man an die Bearbeitung der Übungsblätter herangeht, finden sich ferner in einem Aufsatz von Manfred Lehn (Mainz): Wie bearbeitet man ein Übungsblatt?.

Termine:

Die Anmeldung zu den Übungen ist ab sofort via SB@home möglich.

Literatur:
Das Vorlesungsskript bemüht sich, so ausführlich zu sein, dass die zusätzliche Lektüre eines Lehrbuchs nicht erforderlich sein sollte. Dennoch kann es durchaus nützlich sein, sich auch noch mit anderen Texten zu beschäftigen und andere Blickwinkel auf die Analysis kennenzulernen. Unter den zahlreichen Analysis-Büchern möchte ich zwei besonders hervorheben.

Beide Bücher zeichnen sich durch Ausführlichkeit und viele Erläuterungen und Motivationen aus. Inhaltlich sind sie natürlich nicht deckungsgleich mit meinem Vorlesungsskript; insbesondere das Buch von H. Heuser ist wesentlich umfangreicher, als es eine Vorlesung je sein könnte.
Einen schier unerschöpflichen Fundus an nützlichen und erhellenden Beispielen und Gegenbeispielen der Analysis stellt das Buch

bereit. Wer sich vom Abstraktionsgrad oder der Informationsdichte der universitären Mathematik überfordert fühlt, dem sei ferner zum Einstieg

empfohlen, insbesondere die Kapitel 2 und 6. Dieses Buch ist zwar kein adäquater Ersatz für ein "richtiges" Analysis-Buch oder -Skript, zeichnet sich aber dadurch aus, dass es sich wesentlich widerstandsloser lesen lässt als andere Texte. Insofern kann es dabei helfen, einen ersten Eindruck zu bekommen, worum es in der Analysis (und allgemeiner in der universitären Mathematik) überhaupt geht.

Stand: 12.10.2018